Процесс формирования подписи (Signature Process)

Определение

Процесс формирования подписи (Signature Process) — это процедура, в которой используются сообщение, ключ подписи (закрытый ключ) и параметры схемы электронной цифровой подписи (ЭЦП) для создания цифровой подписи ГОСТ Р 34.10-2012. Цифровая подпись подтверждает подлинность и целостность сообщения, обеспечивая защиту от подделки.

Введение

Цифровая подпись — это криптографический инструмент, который позволяет удостоверить, что сообщение или документ исходят от определенного отправителя и не были изменены. Процесс формирования подписи является ключевой частью этого механизма, создавая уникальный код, который можно проверить с помощью открытого ключа. В России этот процесс регулируется стандартами, такими как ГОСТ Р 34.10-2012 и ГОСТ 34.10-2018, которые используют эллиптические кривые для высокой криптографической стойкости. Этот процесс применяется в электронном документообороте, банковских операциях и других областях, где важна безопасность данных.

Как работает

Процесс формирования подписи включает несколько этапов, которые зависят от используемого алгоритма. В общем виде он состоит из следующих шагов:

1. Вычисление хеша сообщения: Сообщение обрабатывается с помощью криптографической хеш-функции, например ГОСТ Р 34.11-2012, для создания хеша — компактного набора бит, представляющего содержимое сообщения.
2. Генерация подписи: Закрытый ключ и параметры схемы ЭЦП используются для выполнения криптографических операций над хешем, что приводит к созданию цифровой подписи.
3. Добавление подписи: Подпись прикрепляется к сообщению, часто вместе с дополнительными данными, такими как дата или информация об отправителе.

В стандарте ГОСТ Р 34.10-2012, основанном на эллиптических кривых, процесс формирования подписи для ключа длиной 256 бит включает:

• Вычисление хеша сообщения с использованием ГОСТ Р 34.11-2012.
• Генерацию случайного числа ( k ), где ( 0 < k < q ), и ( q ) — порядок подгруппы эллиптической кривой.
• Вычисление точки ( C = k \cdot P ), где ( P ) — базовая точка кривой.
• Определение ( r = x_C \mod q ), где ( x_C ) — координата ( x ) точки ( C ). Если ( r = 0 ), процесс повторяется с новым ( k ).
• Вычисление ( s = (r \cdot d + k \cdot e) \mod q ), где ( d ) — закрытый ключ, ( e ) — хеш сообщения по модулю ( q ). Если ( s = 0 ), процесс повторяется.
• Формирование подписи как пары ( (r, s) ), представленной в виде двоичного вектора длиной 512 или 1024 бита.

Эти шаги обеспечивают уникальность подписи и ее связь с конкретным сообщением и закрытым ключом.

Важность

Процесс формирования подписи играет центральную роль в обеспечении безопасности цифровых систем. Он позволяет:

• Подтверждать подлинность: Удостоверять, что сообщение создано владельцем закрытого ключа.
• Гарантировать целостность: Проверять, что сообщение не было изменено после подписания.
• Защищать от подделки: Предотвращать создание фальшивых подписей без доступа к закрытому ключу.

Эти свойства делают процесс формирования подписи незаменимым в областях, где доверие к данным критично, таких как юридические документы, финансовые операции и защита программного обеспечения.

Связанные стандарты

Процесс формирования подписи в России регулируется стандартами ГОСТ, которые обеспечивают совместимость и безопасность:

• ГОСТ Р 34.10-2012: Определяет алгоритмы формирования и проверки ЭЦП с использованием эллиптических кривых для ключей длиной 256 и 512 бит.
• ГОСТ 34.10-2018: Расширяет предыдущий стандарт, поддерживая более длинные ключи для повышения криптостойкости.
• ГОСТ Р 34.11-2012: Хеш-функция, используемая для создания дайджеста сообщения, обеспечивающая стойкость к коллизиям.

Международные стандарты, такие как RSA или ECDSA, также описывают процессы формирования подписи, но ГОСТ ориентирован на российские системы и требования.

Применение

Процесс формирования подписи используется в различных сценариях:

• Электронный документооборот: Подписание контрактов, счетов и других документов для подтверждения их подлинности.
• Финансовые транзакции: Защита банковских операций и платежей в электронной коммерции.
• Сетевые протоколы: Обеспечение безопасности в TLS, S/MIME или DNSSEC.
• Программное обеспечение: Подписание исполняемых файлов для подтверждения их целостности и подлинности.
• Сертификаты: Создание подписей для сертификатов открытых ключей, используемых в системах доверия.

Безопасность

Безопасность процесса формирования подписи зависит от:

• Криптографической стойкости: Алгоритмы ГОСТ Р 34.10-2012 и 34.10-2018 используют эллиптические кривые, обеспечивая защиту благодаря сложности задачи дискретного логарифмирования.
• Надежности хеш-функции: ГОСТ Р 34.11-2012 имеет высокую стойкость к коллизиям (вероятность взлома около ( 1.73 \times 10^{-77} ) для фиксированного сообщения).
• Управления ключами: Закрытый ключ должен храниться в безопасной среде, например в аппаратных модулях безопасности (HSM).

Риски включают:

• Компрометация ключа: Утечка закрытого ключа позволяет создавать поддельные подписи.
• Слабая хеш-функция: Уязвимости в хеш-функции могут подорвать безопасность подписи.
• Ошибки реализации: Неправильная реализация алгоритма может создать уязвимости.

Для минимизации рисков рекомендуется:

• Использовать проверенные криптографические библиотеки.
• Хранить ключи в защищенных модулях.
• Регулярно обновлять параметры и алгоритмы в соответствии с новыми стандартами.

Связанные понятия

• Электронная цифровая подпись (ЭЦП): Криптографический метод для подтверждения подлинности и целостности данных.
• Ключ подписи: Закрытый ключ, используемый для создания подписи.
• Хеш-функция: Алгоритм, создающий дайджест сообщения для подписи.
• Процесс проверки подписи: Процедура, подтверждающая правильность подписи с использованием открытого ключа.
• Эллиптическая кривая: Математическая структура, используемая в ГОСТ для криптографических операций.

Заключение

Процесс формирования подписи — это основа создания электронной цифровой подписи, обеспечивающая подлинность, целостность и защиту данных от подделки. В стандарте ГОСТ Р 34.10-2012 он использует эллиптические кривые для высокой криптостойкости, что делает его надежным для современных систем безопасности. Однако безопасность процесса требует строгого управления ключами и правильной реализации алгоритмов. Понимание этого процесса помогает разработчикам и организациям создавать защищенные цифровые решения, от электронных документов до банковских транзакций.